The four basic operations / 加減乗除 ・ 四則演算
| English |
訓読み |
音読み |
| addition |
足し算 |
加法 ・ 加算 |
| subtraction |
引き算 |
減法 ・ 減算 |
| multiplication |
掛け算 |
乗法 ・ 乗算 |
| division |
割り算 |
除法 ・ 除算 |
Related terms ........................................................
| sum |
和 |
| difference |
差 |
| product |
積 |
| quotient |
商 |
| remainder |
剰余 ・ 余り |
| ratio |
比 |
| proportion |
比率 |
How to say ........................................................
| One plus one is two. |
1 足す 1は2になる。 |
| What's five minus two? |
5 引く 2はいくつ。 |
| Two times five is ten. |
5の2 倍 は 10。 |
| 17 divided by 5 is 3 and the remainder is 2. |
17 割る 5は3、余り 2である。 |
| Four squared is sixteen. |
4の2 乗 は 16である。 |
| Two is the square root of 4. |
2は4の 平方根 である。 |
| positive number |
正の数、正数 |
| negative number. |
負数、負の数 |
| non-negative number |
非負数 |
Derived operations / 生成された数学演算
| absolute value / modulus |
絶対値 |
| exponentiation |
累乗 |
| base |
底（てい） ・ 基数 |
| exponent |
指数 ・ 冪（指）数 |
| n-th power of x |
x の n の冪（乗） ・ x の n 乗 |
| square |
平方（へいほう） ・ ２乗 ・ 自乗 |
| cube |
立方（りっぽう） ・ ３乗 |
| radiciation |
累乗根 |
| n-th root of x |
x の n 乗根 |
| square root |
平方根 ・ 2乗根 |
| cube root |
立方根 ・ 3乗根 |
| logarithm |
対数 |
| base-2 log |
二進対数 |
| base-10 log |
常用対数 |
| natural log |
自然対数 |
| napierian log |
ネイピアの対数 |
| antilogarithm |
真数（しんすう） |
Main branches / 主な分野
| arithmetics |
算術 ・ 算数 |
| algebra |
代数学 |
| geometry |
幾何学 |
| trigonometry |
三角法 |
| probability theory |
確率（理）論 |
| statistics |
統計学 |
| calculus |
微分積分学 |
Number classification / 数の体系
| prime numbers |
素数 |
| natural numbers |
自然数 |
| integer numbers |
整数 |
| rational numbers |
有理数 |
| irrational numbers |
無理数 |
| real numbers |
実数 |
| complex numbers |
複素数 |
| quaternions |
四元（しげん）数 |
About fractions / 分数について
| numerator |
分子 |
| denominator |
分母 |
| proper fraction |
真分数 |
| improper fraction |
仮分数 |
| mixed number |
帯分数 |
| reduction / simplification |
分数の簡約 |
| irreducible fraction |
既約分数 |
| 2/3 |
3分の2 |
Equations / 方程式
| linear equation |
一次方程式 |
| quadratic equation |
二次方程式 |
| functional equation |
関数方程式 |
| differential equation |
微分方程式 |
| integral equation |
積分方程式 |
| parametric equation |
パラメトリック方程式 |
| equal to |
等しい |
Inequations / 不等式
| greater than |
大なり ･ よりだい ･ 超過 |
| greater or equal than |
大なりイコール ･ 以上 |
| smaller than |
小なり ･ よりしょう ･ 未満 |
| smaller or equal than |
小なりイコール ･ 以下 |
| 100 ≦ x < 1000 |
x が100以上1000未満である |
Binary relations / 二項関係
| reflexive |
反射的 |
| symmetric |
対称的 |
| antisymmetric |
反対称的 |
| asymmetric |
非対称 |
| transitive |
推移的 |
Functions / 関数
Related terms ........................................................
| independent variable |
独立変数 |
| dependent variable |
従属変数 |
| domain |
定義域 |
| range |
値域 |
| image / mapping |
写像 |
| argument / parameter |
引数 |
| identity function |
恒等（こうとう）写像 ・ 恒等函数 |
| coefficient |
係数 |
| variable |
変数 |
Classification ........................................................
| injective function |
単射 ・ 単写（たんしゃ） |
| surjective function |
全射 |
| bijective function |
全単射 |
| composite function |
合成写像 |
| inverse function |
逆関数 |
| multivariable function |
多変数関数 |
| implicit function |
陰関数 |
| even function |
偶関数 |
| odd function |
奇関数 |
| convex function |
凸（とつ）関数 |
| concave function |
凹関数 |
| monotonic function |
単調写像 |
| differentiable function |
微分可能な関数 |
| integrable function |
積分可能関数 |
Typification ........................................................
| algebraic functions |
代数関数 |
| polynomials |
多項式 |
| degree |
次数 |
| term |
項（こう） |
| leading coefficient |
最高次係数 |
| constant term |
定数項（こう） |
| monomial |
単項式 |
| binomial |
二項式 |
| linear function |
一次関数 |
| quadratic function |
二次関数 |
| rational function |
有理関数 |
| transcendental function |
超越関数 |
| exponential function |
指数関数 |
| logarithmic function |
対数関数 |
| hyperbolic function |
双曲線関数 |
| periodic function |
周期関数 |
Set Theory / 集合論
Terminology ........................................................
| element |
元（げん） ・ 要素 |
| subset |
部分集合 |
| relation "belongs to" |
帰属関係 |
| a belongs to group A |
a は集合 A に属す |
| relation "is included into" |
包含関係 |
| A is a subset of B |
A は B の部分集合である |
| A is included in group B |
A は B に集合として含まれる |
| B includes A |
B は A を包含する |
| infinite set |
無限集合 |
| finite set |
有限集合 |
Algebra of sets / 集合の代数学 ........................................................
| commutative law |
交換法則 |
| associative law |
結合法則 |
| distributive law |
分配法則 |
| union |
和集合 ・ 結び ・ 結合 ・ 和 |
| intersection |
積集合（せきしゅうごう） ・ 共通部分 ・ 交わり ・ 交叉 ・ 積 |
| set difference |
差集合 |
| symmetric difference |
対称差 |
| cartesian product |
デカルト積 ・ 直積（ちょくせき） |
| power set |
冪集合 |
| complementary set |
補集合 |
